Estimer le temps d'une impression 3D

Mise en situationSommets et faces

Le format OBJ décrit un objet 3D en listant ses sommets (des points de l'espace) et ses faces (les surfaces qui relient ces points). Dans ce sujet, on ne considère que des coordonnées entières, et l'unité est le millimètre.

Trois classes, chacune dans son propre module, représentent ces informations : Sommet (fichier Sommet.py) pour un point de coordonnées x, y, z ; Face (fichier Face.py) pour une face ; Objet3D (fichier Objet3D.py) pour un objet, défini par une liste de sommets et une liste de faces. Le fichier Imprimante3D.py décrit une imprimante.

Dans cette page, toutes les cellules partagent le même Python : les classes écrites dans un module sont directement utilisables dans les autres, sans import.

Toutes les cellules de cette page partagent le même Python, comme un notebook : une fonction écrite à une question sert aux suivantes. Maj + Entrée exécute la cellule.

Question 1La distance entre deux sommets

On approche le volume d'un objet par celui d'un cube dont l'arête est la plus longue arête de l'objet. La longueur d'une arête est la distance entre ses deux sommets.

Écrire la méthode distance de la classe Sommet. Elle prend en paramètre un objet de type Sommet et renvoie la distance entre l'objet courant et l'objet de type Sommet passé en paramètre. On rappelle que la distance entre deux points A et B s'obtient par la formule :

Pour calculer une racine carrée en Python, on peut utiliser la fonction sqrt du module math.

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Question 2Deux sommets adjacents

Pour obtenir l'arête la plus longue, on considère tous les couples de sommets formant une arête et on cherche le couple de plus grande longueur. Quand deux sommets sont les extrémités d'une arête d'une face, on dit qu'ils sont adjacents.

Écrire la méthode sommets_adjacents de la classe Objet3D qui prend en entrée deux sommets et renvoie True s'ils représentent une arête de l'objet 3D et False sinon. Attention, on considère que les arêtes ne sont pas ordonnées : sommets_adjacents(s1, s2) == sommets_adjacents(s2, s1). La méthode volume_cube_englobant de la classe utilise cette fonction pour estimer le volume d'un objet.

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Question 3Le temps d'impression

La classe Imprimante3D contient deux attributs : remplissage, le taux de remplissage du plastique, flottant entre 0.0 et 1.0, et vitesse_extrusion, la vitesse d'impression, entier exprimé en mm³/s.

Écrire une méthode estimation_impression pour la classe Imprimante3D qui prend en paramètre un Objet3D et renvoie une estimation de son temps d'impression en secondes : calculer d'abord le volume d'impression de l'objet en multipliant le volume réel par le taux de remplissage, puis le temps d'impression en divisant ce volume par la vitesse d'extrusion.

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Question 4Un agrandissement sans effet

On souhaite agrandir ou rétrécir un objet 3D selon un rapport. La classe Objet3D dispose de la méthode transformer, qui transforme l'instance courante selon le rapport passé en paramètre. Elle se trouve dans la cellule de la classe, à la question 2.

Utilisez cette méthode pour doubler la dimension du cube présent dans Objet3D.py en l'affichant avant et après l'appel. Le cube n'apparaît pas deux fois plus grand : analyser le fonctionnement de la méthode transformer et proposer une correction.

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